人教版七年级数学下册《幂的运算》全部教案共7课时(联合备课)

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一.情景设置:
1.实例P46
数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。
2.引例P47
光在真空中的速度约是3×108 m/s,光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。
请你算算:
⑴.1 年以3×107 s计算,1 光年约是多少千米?
⑵.银河系的直径达10 万光年,约是多少千米?
⑶.如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的速度是这架飞机速度的多少倍?
3.问题:
太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s,光的速度约是3×108 m/s,地球与太阳之间的距离是多少?
问:108×102 等于多少?
(其中108 ,10是底数,8是指数,108 叫做幂)
板书:同底数幂的乘法

二.新课讲解:
1.做一做 P48
教师引导学生回到定义中去,进而得出结果,如果学生有困难,不妨重点强调一下乘方定义(求n个相同因数的积的运算),an =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a
n个a
2.法则的推导
当m 、n是正整数时,
am .an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
m个a =a﹒a﹒﹒﹒﹒a
(m+n)个a
=am+n
所以am .an =am+n ( m 、n是正整数)
学生口述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
3.例题解析 P49
例1:题略
分析:⑴ (-8)17 =-817
幂的性质:负数的奇次幂仍是负数。

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